已知双曲线$C:\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2}=1$$(a > b > 0)$的左、右焦点分别为$F_1,F_2$，点$P$为双曲线$C$上位于第一象限内的一点，$I$为$\triangle F_1PF_2$的内心，$PI$交$x$轴...

绝对值等式转距离，分类讨论定t值

椭圆双曲线定轨迹，二面角余弦最值术

函数映射+组合分类，这道计数题的破局逻辑

如图，在平面直角坐标系$xOy$上，有一系列点$P_1(x_1,y_1)$，$P_2(x_2,y_2)$，$\cdots$，$P_n(x_n,y_n)$，每一个点$P_n(n \in \mathbf{N}^)$均位于抛物线$y = x^2(x \geq 0)$的图象上.点$F$为抛...

零点存在定理结合单调性判断大小

嵌套函数双重代换，单调性巧求值

同构函数巧解指数对数综合题

右半圆上的角度谜题，n与α的 “函数绑定”

换元+乘“1”法，均值不等式拿捏最值