已知定义域均为$\mathbf{R}$的函数$f(x)$和$g(x)$满足$f(x)=g(x+4)-4$，$g(x)=2-f(2-x)$，函数$f(x)$是偶函数，且$f(0)=1$，则$\sum\limits_{k=1}^6g(k)=$（ ）A.$16$ B.$18$ C.$14$ D.$20$ ➽...

正三棱锥建模，破解多球切接问题

已知双曲线$C:x^2 - y^2 = 1$，过$x$轴正半轴上的一点$M$的直线$l$交$C$于$P,Q$两点，直线$l$分别和直线$x - y = 0$及直线$x + y = 0$交于$A,B$两点，且$A,Q,P,B$在直线$l$上顺次排列．设$O$为...

变量替换巧破局，函数构造来解锁

定义域值域相同问题，构造二次方程破迷局

和谐序取卡，邻边约束下的分类破题

待定系数法构造等比，递推数列通项轻松解！

坐标法+轨迹转化,圆上的距离 “变形记”

递推变形构等差,累加求和得项值

双变量转单变量，分式范围藏着换元技巧