公切线藏倒数根，导数几何意义巧破局！

已知实数$a$，$b$满足$\cos a = \sin b$，若对任意实数$c$，$d$，记$(a-c)^2 + (b-d)^2$的最小值为$M$，则$M$的最大值为______. ➽答案解析 用 “点线距离” 巧破三角方程最值难题 $\dfrac{\pi^...

已知等差数列${a_n}$的公差为$\frac{2\pi}{3}$，若集合$A = {x|x = \cos a_n, n \in \mathbf{N}^*} = {x_1, x_2}$，则$x_1x_2 =$________． ➽答案解析 集合+三角+数列综合迷魂阵 $-\frac{1}{2}...

正切和角公式藏变式，基本不等式锁最值

山东济南市2026届高三5月针对性训练数学试题（含解析）下载

甲有$2$个白球和$1$个黑球，乙有$3$个白球，甲乙两人每次交换$1$个球，经过$5$次交换后，黑球仍然在甲手中的概率为_____. ➽答案解析 概率递推建模，数列巧解交换型概率题 $\dfrac{122}{243}$ ...

河北衡水中学2026届高三下学期二模数学试题（含解析）下载

反函数性质和零点的综合应用

浙江杭州学军中学2025-2026学年高一下学期6月阶段性测试数学试题（含解析）下载

正弦定理搭台，tanθ的最值妙解