中线比例定重心，柯西不等式锁最值

向量模长最小值的 “几何密码”

题目答案解析 已知$x_1^2 + y_1^2 = x_2^2 + y_2^2 = 8$，且$x_1x_2 + y_1y_2 = 4$，则$(x_1 + x_2 - 4\sqrt{2})^2 + (y_1 + y_2 - 8)^2$的最小值为______. $24$ 【题目】已知$x_1^2 + y_1^2 = ...

伊丽莎白圈的数学:圆台与球相切的最值问题

坐标法+轨迹转化,圆上的距离 “变形记”

变量替换巧破局，函数构造来解锁

垂直线交点轨迹：圆心距+半径，速算最大距离

右半圆上的角度谜题，n与α的 “函数绑定”

抛物线+圆切线：均值不等式锁∣AB∣最小值

构造函数破奇偶，α+2β的余弦 “定1局”